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    如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=60mm，高AD=30mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少？
    设正方形的边长为xmm，
    则AM=AD-x=30-x，
    ∵EFGH是正方形，
    ∴EF∥BC，
    ∴△AEH∽△ABC，
    ∴
    EH
    BC
    =
    AM
    AD
    ，
    即
    x
    60
    =
    30-x
    30
    ，解得x=20mm，
    ∴这个正方形零件的边长是20mm．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD．数学老师杨柳上午上学时发现高1米的木棒的影子为2米，此时路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．
    （1）在图中画出杨老师的位置，并画出光线，标明（太阳光、灯光）．
    （2）杨老师身高为1.5米，他离里程碑E恰5米，求路灯高．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在太阳光下，身高1.5m的小颖同学影子的顶端正好与大树影子的顶端重合，此时测得AC=2m，CE=18cm，则树高DE=______m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一束平行光线从教室窗户射入，光线与地面所成的∠AMC=30°，在教室地面的影长MN=2
    		3
    米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，求窗户上檐到教室地面的距离AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，要使放映的图象刚好布满整个屏幕，则光源S距屏幕的距离为（　　）
    A．
    40
    7
    m    		B．
    80
    7
    m    		C．
    60
    7
    m    		D．15m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某一时刻，身高为165cm的小丽影长是55cm，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m，则该旗杆的高度为______m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形网格中，小方格的边长为1厘米，小格的顶点叫格点，△ABC和△EFD的三个顶点都在格点上，如果△EFD是由△ABC经过平移与位似两次几何变换得到的．
    （1）在图中画出第一次平移变换后的图形，并用图示法或文字表达两次几何变换的过程（主要说明如何变换）；
    （2）求△EFD的外接圆的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知五边形ABCDE如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE作位似变换，使原图形与它的像的位似比为2：1．
    （1）根据要求作出它的像（不要求写作法，保留作图痕迹）；
    （2）若五边形ABCDE的面积为20，求它的像的面积S．

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