【题目】[实际背景]预警方案确定：
设
，如果当月
则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．
[数据收集]今年2月-5月玉米、猪肉价格统计表：
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 |
玉米价格(元/ |
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猪肉价格(元/ |
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|
[问题解决]（1）若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格
；
（2）若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪内价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测了月时是否要采取措施防止“碧败伤农”；
（3）若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的
倍，而每月的猪肉价格增长率都为
．则到7月时只用
元就可以买到
克猪肉和克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤衣”．
【答案】（1）m=7.2元；（2）要采取措施，理由见解析；（3）不需要采取措施，理由见解析
【解析】
（1）比哪一个月就除以哪个月；
（2）根据规律6月玉米价格1.1元/500克，根据下降百分数求出6月份的猪肉价格，w就可以求出；
（3）根据5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米，分别求出7月份的玉米价格和猪肉价格就可以求出w值．
解：（1）由题意得
，
解得：m=7.2元．
（2）从2月～5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元，
∴6月玉米的价格是：1.1元/500克
∵5月增长率：
，
∴6月猪肉的价格：6（1-
）=5.76元/500克．
∴W=
=5.24＜6，
∴要采取措施．
（3）∵5月猪肉价格是：6元/500克，而每月的猪肉价格增长率都为a，
∴7月猪肉价格是：6（1+a）2元/500克；
∵5月玉米价格是：1元/500克，而每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍即为2a，
∴7月玉米价格是：1（1+2a）2元/500克；
根据题意，6（1+a）2+1（1+2a）2=5.5，
解得a1=-
．
a2=-
不合题意，舍去，
∴W=
≈7.59（元），
7.59元＞6元，
∴不（或：不一定）需要采取措施．
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义:在解方程组
时，我们可以先①+②，得
再②-①，得
最后重新组成方程组
，这种解二元一次方程组的解法我们称为二元一次方程组的轮换对称解法.
(1)用轮换对称解法解方程组
，得_____________________________；
(2)如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为32cm，小红所搭的“小树”高度为3lcm，设每块A型积木的高为
每块B型积木的高为
求
与
的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知；直线AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F．
（1）如图1，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G．求∠G的度数；
（2）如图2，EI和EK为∠BEF内满足∠1＝∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点I和K，猜想∠FIE和∠K的关系，并证明；
（3）如图3，点Q为线段EF（端点除外）上的一个动点，过点Q作EF的垂线交AB于R，交CD于J，∠AEF、∠CJR的平分线相交于P，问∠EPJ的度数是否会发生变化？若不发生变化，求出∠EPJ的度数；若会发生变化，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在
中，
是的中线，
为的中点，过点
作
与
的延长线相交于点
，连接
．
（1）如图1，求证：四边形
是平行四边形；
（2）如图2，若
，请直接写出图中所有的等腰三角形，不需要证明．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，P是线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
(1)若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置： 
(2)在(1)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求
的值。
(3)在(1)的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有
，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM－PN的值不变；②
的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形OABC边长为20，点D的坐标为(
,0),且
以OD、DE为邻边作长方形ODEF.
(1)请直接写出以下点的坐标:E_____，F______ (用含的式子表示)；
(2)设长方形ODEF与正方形OABC重叠部分面积为S，求S(用含的式子表示)；
(3)S的值能否等于300，若能请求出此时的值；若不能,请说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，它的图象犹如老师的打钩，因此人们称它为对钩函数(的一支)．下表是
与
的几组对应值：
x | … |
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | … |
请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究．
（1）如图，在平面直角坐标系
中，已描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）请根据图象写出该函数的一条性质： ．
（3）当
时，的取值范围为 ，则
的取值范围为 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，周长为a的圆上有仅一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一口水井，水面比井口低3 m，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，第一次往上爬0.5 m后又往下滑了0.1 m；第二次往上爬了0.47 m后又往下滑了0.15 m；第三次往上爬了0.6 m后又往下滑了0.15 m，第四次往上爬了0.8 m后又往下滑了0.1 m；第五次往上爬了0.55 m没有下滑．
问：它能爬出井口吗？如果不能，那么第六次它至少要爬多少米才能爬出井口？
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