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    近年来，为了增强市民环保意识，政府决定对购买太阳能热水器的市民政策补贴，规定：每购买一台该热水器，政府补贴若干元，经调查某商场销售太阳能热水器y（台）与每台补贴款额x（元）之间大致满足如图（1）所示的一次函数关系．随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台热水器的收益Z（元）会相应降低，且Z与x之间也大致满足如图（2）的一次函数关系．
    （1）在政府未出台补贴措施之前（即补贴款为0元），该商场销售太阳能热水器的总收益额为多少元？
    （2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售太阳能热水器台数y和每台热水器的收益Z与政府补贴款额x之间的函数关系．
    （3）要使该商场销售热水器的总收益额W（元）最大，政府应将每台补贴x设为多少元？并求出总收益W的最大值．
    作业宝

    解：（1）该商场销售太阳能热水器的总收益为
    800×200=160000（元）；

    （2）根据题意设
    y=k1x+800，Z=k2x+200
    ∴400k1+800=1200，200k2+200=160
    解得k1=1，k2=-
    ∴y=x+800，Z=-x+200；

    （3）W=yZ=（x+800）•（-x+200），
    =-（x-100）2+162000．
    ∵-＜0，
    ∴W有最大值．
    当x=100时，W最大=162000
    ∴政府应将每台补贴款额x定为100元，总收益有最大值，其最大值为162000元．
    分析：（1）根据总收益=每台收益×总台数求出即可；
    （2）结合图象信息分别利用待定系数法求解即可；
    （3）把y与z的表达式代入进行整理，求出二次函数最值即可．
    点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式和二次函数的最值问题，利用数形结合得出得出函数解析式是解题关键．
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