[题目]如图.曲线是抛物线的一部分(其中是抛物线与轴的交点.是顶点).曲线是双曲线的一部分．曲线与组成图形．由点开始不断重复图形形成一组“波浪线．若点.在该“波浪线上.则的最大值为( )A.5B.6C.2020D.2021 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，曲线是抛物线的一部分（其中是抛物线与轴的交点，是顶点），曲线是双曲线的一部分．曲线与组成图形．由点开始不断重复图形形成一组“波浪线”．若点，在该“波浪线”上，则的最大值为（）

A.5B.6C.2020D.2021

【答案】B

【解析】

根据题意可以求得点A、点B、点C的坐标和k的值，然后根据图象可知每5个单位长度为一个循环，从而可以求得m的值和n的最大值．

解：∵

∴当时，

∴点A的坐标为（0,1），点B的坐标为（1,5），

∵点B（1,5）在的图象上

∴

∵点C在的图象上，点C的横坐标为5

∴点C的纵坐标是1

∴点C的坐标为（5,1）

∵

∴P（2020，m）在抛物线的图象上

∵点Q(x，n)在该＂波浪线＂上

∴n的最大值是5，故m+n的最大值为6

故选：B．

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