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    如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。

    【小题1】求证： AD⊥DC
    【小题2】如果AD和AC的长是一元二次方程的两根，求AD、AC、AB的长和∠DAB的度数
    p;【答案】
    【小题1】证明：连结OC，

    ∵DC是⊙O的切线，∴ DC⊥OC，
    ∵OA="OC  " ∴∠BAC=∠ACO，
    又∵∠CAB=∠CAD ∴∠CAD=∠ACO
    ∴ AD∥OC       ∴ AD⊥DC   …………（5分）
    【小题2】解：解方程得 
    ∵AD<AC  ∴ AD=   AC=2
    ∴    ∵      ∴∠CAD=30°
    ∴∠BAD=60°                     ……………………（8分）
    连结BC，
    ∵ AB为直径， ∴∠ACB=90°    
    设BC="x, " 则AB="2x     "
    ∴ ………（10分）解析:
    p;【解析】略
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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）求扇形BOC的面积．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    （2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
    EB
    的中点，则下列结论不成立的是（　　）

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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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