Question

码头工人往一艘轮船上装载货物．装完货物所需时间ymin与装载速度xt/min之间的函数关系如图：
（1）这批货物的质量是多少？
（2）写出y与x之间的函数关系式；
（3）轮船到达目的地后开始卸货，如果要在2小时内将货物卸完，则卸货速度至少为每分钟多少吨？

Answer 1

分析：（1）x（t/min）代表装载速度，y（min）代表装完货物所需时间，则货物的质量为xy，把（2，200）代入得货物的质量为400t，
（2）由货物的质量为400t可得y与x之间的函数关系式；
（3）利用函数关系式，当装载速度x＜2时，即

400

y

＜2，解不等式即可求解．

解答：解：（1）x（t/min）代表装载速度，y（min）代表装完货物所需时间，货物的质量为xy，
把（2，200）代入得货物的质量m=2×200=400t；

（2）由xy=400得y=

400

x

；

（3）∵y=

400

x

，
∴x=

400

y

．
当x＜2时，即

400

y

＜2，
∴400＜2y，
解得y＞200．
故如果要在2小时内将货物卸完，则卸货速度至少为每分钟200吨．

点评：主要考查了反比例函数的实际应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据题意进行解答．