Question

10、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB于M，交AC于N，若∠A=30°，则∠NBC=（　　）

A、30°

B、45°

C、50°

D、60°

Answer 1

分析：∠NBC=∠ABC-∠ABN．根据垂直平分线的性质易得∠ABN=∠A=30°；根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求∠ABC．

解答：解：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=（180°-30°）÷2=75°．
∵MN垂直平分AB，
∴NB=NA，
∴∠ABN=∠A=30°．
∴∠NBC=∠ABC-∠ABN=75°-30°=45°．
故选B．

点评：此题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理等知识点，属基础题．