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    如图11，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2，

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）直接写出时的取值范围。

     解：（1）A（0，1），则AO=1，

    ∵S△AOB=1，∴BO=2，

    根据图象，点B在轴正半轴，∴B（2，0），

    ∴，

    求得M（-2，2），∴；

    （2）求得N（4，-1），根据图象，当时，的取值范围为<-2，或0<<4。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （满分13分）如图11，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点B、C ；抛物线经过B、C两点，并与轴交于另一点A．

     

    （1）求该抛物线所对应的函数关系式；

    （2）设是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线轴于点M，交直线BC于点N ．

    ① 若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；

    ② 求以BC为底边的等腰△BPC的面积．

     

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（云南红河） 题型：解答题

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    ① 若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
    ② 求以BC为底边的等腰△BPC的面积．

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（云南红河） 题型：解答题

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    ② 求以BC为底边的等腰△BPC的面积．

     

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