Question

　　已知：如下图，在△ABC中D、E分别是AC、AB上的点，BD、CE交于O．

　　给出下列四个条件①∠EBO＝∠DCO　②∠BEO＝∠CDO　③BE＝CD　④OB＝OC．

　　(1)上述四个条件中，哪两个条件可以判别△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)？

　　(2)选择(1)中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形．

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　(2)选①③ 　　 　　∴△BEO≌△CDO(AAS) 　　∴OB＝OC 　　∴∠OBC＝∠OCB 　　∴∠EBO＋∠OBC＝∠DCO＋∠OCB 　　即∠ABC＝∠ACB 　　∴△ABC是等腰三角形 　　点评：本题的四种组合应全部找到，为防止漏掉，可将四个条件的所有组合都找到逐一确认．