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    如图，△ABC的两内角平分线相交于点D，∠A=50°，则∠D=______°．
    ∵△ABC中，∠A=50°，
    ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠D=180°-50°=130°，
    ∵△ABC的两内角平分线相交于点D，
    ∴∠DBC+∠DCB=
    1
    2
    （∠ABC+∠ACB）=
    1
    2
    ×130°=65°，
    ∴∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-65°=115°．
    故答案为：115．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，按规定，一块模板中AB、CD的延长线应相交成85°角．因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC=______度，∠ADB=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，BC、AD相交于点O，∠A=∠C=100°，∠B=15°，则∠D=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：
    探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A（不要求证明）．
    探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．
    探究3：如图（3）中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，
    （1）在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是______．
    （2）在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，∠ABD2与∠ACD2的角平分线交于点D3，若∠BD3C的度数是n°，则∠A的度数是______（用含n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在一个三角形中，若∠A=∠B=40°，则△ABC是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，三个内角的角平分线交于点O，OE⊥BC于点E．
    （1）求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数；
    （2）求证：∠BOD=∠COE．

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