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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知：如图：AB是⊙O的直径，BD=OB，∠CAB=30度．请根据已知条件和所给图形，写出三个正确结论（除AO=OB=BD外）：①
     
    ②
     
    ③
     
    ．
    分析：根据已知及圆周角定理进行分析，从而得到答案，答案不唯一．
    解答：解：∵AB是⊙O的直径，BD=OB，∴∠ACB=90°
    又∵∠CAB=30°，∴BC=
    1
    2
    AB=OB
    ∵BD=OB，∴BC=OB．
    点评：本题较简单，只要结合图形根据圆周角定理及直角三角形的性质便可解答．
    练习册系列答案
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    22、已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．
    求证：DC是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•门头沟区一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，M为AB上一点，过点M作DM⊥AB，交弦AC于点E，交⊙O于点F，且DC=DE．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
    513
    ，求⊙O半径的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•昆明）已知：如图，AB是⊙O的直径，直线MN切⊙O于点C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延长线交MN于点P．求证：AC2=AE•AP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•平谷区二模）已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是
    		AD
    的中点，连接BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于H交AB于F点．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若AB=8，BC=6，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，过点B的弦BD⊥OC交⊙O于点D，垂足为E．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）当BC=BD，且BD=12cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）．

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