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    若x1、x2都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4且x1＜x2，则x1-x2的取值范围是   
    【答案】分析：根据|2x-1|+|2x+3|=4，两边都除以2得：，然后借助数轴进行解题．
    解答：解：|2x-1|+|2x+3|=4，两边都除以2得：
    ．，|x-|表示数轴上数x的点到的点之间的距离，
    表示数轴上表示数x的点到表示数-点之间的距离，
    显然，当或时，，
    而当时，，又x1＜x2，
    ∴，∵-≤x2，
    ∴-≤-x2≤，-≤x1，
    上面两式相加：故-2≤x1-x2≤2，
    又∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，
    故答案为：-2≤x1-x2＜0．
    点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是借助数轴的思想解题，从而可简化运算．
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    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    )    ，与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．
    （1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
    伴随抛物线的解析式
     
    ，伴随直线的解析式
     
    ；
    （2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是
     
    ；
    （3）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
    （4）若抛物线L与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，x2＞x1＞0，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB=CD．请求出a、b、c应满足的条件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是数学公式，与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．
    （1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
    伴随抛物线的解析式 ______，伴随直线的解析式 ______；
    （2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是 ______；
    （3）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
    （4）若抛物线L与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，x2＞x1＞0，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB=CD．请求出a、b、c应满足的条件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线L;y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0), 它的顶点P的坐标是,与y轴的交点是M(0,c)我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.

    (1)请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的关系式:

        伴随抛物线的关系式_________________

        伴随直线的关系式___________________

    (2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3, 则这条抛物线的关系是___________:

    (3)求抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0) 的伴随抛物线和伴随直线的关系式;

    (4)若抛物线L与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点x2>x1>0,它的伴随抛物线与x 轴交于C,D两点,且AB=CD,请求出a、b、c应满足的条件.

     

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    (1)请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的关系式:
    伴随抛物线的关系式_________________
    伴随直线的关系式___________________
    (2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y="-x-3," 则这条抛物线的关系是___________:
    (3)求抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0) 的伴随抛物线和伴随直线的关系式;
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    伴随抛物线的解析式 ______，伴随直线的解析式 ______；
    （2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是 ______；
    （3）求抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
    （4）若抛物线L与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，x2＞x1＞0，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB=CD．请求出a、b、c应满足的条件．

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