Question

（2006•益阳）在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是    ．

Answer 1

【答案】分析：由B（-3，-1）、C（1，-1）可知BC∥x轴∥AD，所以点D与点A纵坐标相同；由平行四边形性质及三角形平移特点，即可求出点D横坐标．
解答：解：过点A、D作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分别为E、F
∵以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，
∴AD∥BC，B（-3，-1）、C（1，-1）；
∴BC∥x轴∥AD，又A（-2，1）．
∴点D纵坐标为1；
∵?ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BC．
∴△ABE≌△DCF
∴CF=BE=1；
∴点D横坐标为1+1=2
∴点D（2，1）．
同理可得D点坐标还可以为（-6，1）或（2，1）或（0，-3）；
故点D为（-6，1）或（2，1）或（0，-3）．
点评：此题考查了解题的综合能力：解决题目既有知识运用（坐标性质、平行四边形性质），又有能力考查（由坐标特点知平行）．