Question

在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等．

（1）如图1，当只有1个电子元件时，P、Q之间电流通过的概率是

1

2

；
（2）如图2，当有2个电子元件a、b并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中P、Q 之间电流能否通过的所有可能情况，并求出P、Q之间电流通过的概率；
（3）如图3，当有3个电子元件并联时，P、Q之间电流通过的概率是

7

8

．

Answer 1

分析：（1）由当只有1个电子元件时，电子元件的状态有两种可能：通电或断开，由概率公式即可求得答案；
（2）根据题意列出表格或画出树状图，即可求得所有等可能的结果与P、Q之间电流通过的情况，继而利用概率公式求解解即可求得答案；
（3）根据题意画出树状图，即可求得所有等可能的结果与P、Q之间电流通过的情况，继而利用概率公式求解解即可求得答案．

解答：解：（1）当只有1个电子元件时，电子元件的状态有两种可能：通电或断开，
∴P、Q之间电流通过的概率是

1

2

．

（2）用树状图表示是：


或用列表法表示是：

a可能出现的情况 b可能出	通电	断开
通电	（通电，通电）	（通电，断开）
断开	（断开，通电）	（断开，断开）

则P、Q之间电流通过的概率是

3

4

．

（3）画树状图得：
则P、Q之间电流通过的概率是

7

8

．

故答案为：（1）

1

2

；（3）

7

8

．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．