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    已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，则图中共有全等三角形的对数是（       ）

    A.1对       B.2对       C.3对          D.4对

     

    【答案】

    C

    【解析】∵AD=AC，BD=BC，AB=AB

    ∴△ADB≌△ACB

    ∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO

    ∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB

    ∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO

    ∴图中共有3对全等三角形

    故选C

     

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    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∠2（两直线平行，内错角相等），

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    （等式的性质）
    （等式的性质）

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ．

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