如图，点
的坐标分别为(2，0)和(0，－4)，将
绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO，点
的对应点是点A，点
的对应点是点B．
(1)写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
(2)将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，(点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合)如图，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为(x，0)，△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
ⅰ)试求出S与x之间的函数关系式(包括自变量x的取值范围)；
ⅱ)当x为何值时，S的面积最大？最大值是多少？
ⅲ)是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
津桥教育计算小状元系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
（本题6分）
如图，点的坐标分别为
，将
绕点
按逆时针方向旋转
得到
。
1.（1）画出旋转后的；
2.（2）求点的坐标；
3.（3）求在旋转过程中，点所经过的路径的长度。（结果保留
）
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科目：初中数学 来源：2012届江苏盐城中学中考模拟考试（二）数学试卷（带解析） 题型：解答题
如图，点
的坐标分别为
，将
绕点
按逆时针方向旋转
得到
．
【小题1】画出旋转后的，并写出点
的坐标；
【小题2】求在旋转过程中，点
所经过的路径
的长度．（结果保留
）
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏盐城中学中考模拟考试（二）数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，点
的坐标分别为
，将
绕点
按逆时针方向旋转
得到
．
1.画出旋转后的，并写出点
的坐标；
2.求在旋转过程中，点
所经过的路径
的长度．（结果保留
）
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科目：初中数学 来源：2011年广东省湛江市中考考前模拟试卷（一）数学卷 题型：解答题
如图，点
的坐标分别为
，将
绕点
按逆时针方向旋转
得到
．
（1）画出旋转后的，并求点
的坐标；
（2）求在旋转过程中，点
所经过的路径
的长度．（结果保留
）
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科目：初中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省大庆市九年级下学期质量检测数学卷 题型：解答题
（本题6分）
如图，点
的坐标分别为
，将
绕点
按逆时针方向旋转
得到
。
1.（1）画出旋转后的；
2.（2）求点
的坐标；
3.（3）求在旋转过程中，点
所经过的路径的长度。（结果保留
）
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