【题目】我国的动车和高铁技术处于全球领先位置，是“中国制造”的闪亮名片，高铁和普通列车的双普及模式，极大方便了人民群众出行.上世纪60年代通车的京广铁路广州一长沙段全程1000公里，而广州至长沙的高铁里程是普通列车铁路里程的
.
（1）广州至长沙的高铁里程是______公里；
（2）若广州至长沙的高铁平均速度（公里/小时）是普通列车平均速度（公里/小时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间少7个小时，求高铁的平均速度.
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【题目】甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离
（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）A，B两城相距 千米，乙车比甲车早到 小时；
（2）甲车出发多长时间与乙车相遇？
（3）若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？
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【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=
（
），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。
（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求
的值。
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【题目】如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为___________；
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【题目】如图，已知点
在
的
边上，
交
于
，
交
于
，若添加条件________，则四边形
是矩形；若添加条件________，则四边形是菱形；若添加条件________，则四边形是正方形．
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【题目】某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2 5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元．
（1）问第二次购进了多少件文具？
（2）文具店老板第一次购进的文具有3% 的损耗，第二次购进的文具有5% 的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．
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【题目】如图，网格纸中每个小正方形的边长为1，一段圆弧经过格点，点O为坐标原点．
（1）该图中弧所在圆的圆心D的坐标为 ；．
（2）根据（1）中的条件填空：
①圆D的半径= （结果保留根号）；
②点（7，0）在圆D （填“上”、“内”或“外”）；
③∠ADC的度数为 ．
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【题目】如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆O上一点，点C是
的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC．
（1）求证：GP＝GD；
（2）求证：P是线段AQ的中点；
（3）连接CD，若CD＝2，BC＝4，求⊙O的半径和CE的长．
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