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    （本题满分10分）

    张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：①该住房的价格元/平方米；②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；③每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算；

    根据以上提供的信息和数据计算：

    （1）张先生这次购房总共应付款多少元？

    （2）若经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？

    （3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90％收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95％收费．张先生怎样选择能获得更大优惠？

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    解：（1）室内面积=4.65×4.2+5×6.6+8.4×5.7=100.41（平方米）

    楼梯电梯面积=3.9×4.2+3.6×5=34.38（平方米）

    需张先生负担的面积=100.41+34.38÷2=117.6（平方米）

    总费用=117.6×15000+16×6000=1860000（元）---------------------4分

    （2）设年增长率为x，则有15000（1+x）2=21600∴x1=0.2，x2=-2.2（舍去）

    年增长率为0.2（或20%）         ---------------------6分

    （3）①如果累计购物不超过5000元，两个公司购物花费一样多；

    ②如果累计购物超过5000元而不超过10000元，在乙公司购物省钱；

    ③如果累计购物超过10000元，设累计购物为x元（x＞10000）．

    如果在甲公司购物花费小，则5000+0.95（x-5000）＞10000+0.9（x-100）x＞15000

    如果在乙公司购物花费小，则5000+0.95（x-5000）＜10000+0.9（x-100）x＜15000

    而当花费恰好是15000元时，在两个店花费一样多．

    所以，累计购物超过10000元而不到15000元时，在乙公司购物省钱；累计购物等于15000元，两个公司花费一样多；而累计购物超过15000元时，在甲公司购物省钱．---------------------10分

    解析:

    本题与实际生活相联系，涉及的数学知识有基本计算、二次方程、不等式等。有较强的综合性。

     

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    ABCD的面积为S平方米．

    【小题1】（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
    【小题2】（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．
    （参考公式：二次函数（），当时，)

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