Question

学习了电学相关知识后，学校举办了一次综合实践活动，活动的主题是利用电流表或电压表制作一个简易电子秤．如图是小红设计的电子秤原理图，其中E为干电池（2节）；A是电流表（电子秤示数表盘）；R₀是定值电阻（5Ω）；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝．c是一根弹簧，其所受压力F与压缩量△L的关系如如图所示（塑料盘的重力不计，g取10N/kg，制作时，调整弹簧的长度，使之不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端．

（1）该电子秤的最大称量是多大．应选用的电流表最大量程是多少．
（2）当电流表的指针指在O.3A处时，所称重物的质量是多少．
（3）从理论上说明该方案的最大不足，画出你的设计原理图．

Answer 1

分析：（1）根据题意得出最大称量时，弹簧的压缩量，并从图象中读出此时弹簧受到的压力，并且压力等于重力，利用m=

G

g

即可求出最大称量；当滑片在a端时，电路中电流最大，利用欧姆定律求出此时电路中的最大电流，根据最大电流即可确定电流表的量程．
（2）已知电源电压、电流以及R₀的阻值，利用欧姆定律即可求出此时接入电路的阻值，再根据题意求出弹簧的压缩量，从图象中读出此时的压力，利用m=

G

g

即可求出此时物体的质量．
（3）根据欧姆定律表示出电流与R的关系，分析关系式即可得出电流I与电阻R不成正比，也不成反比；根据这一特点分析其方案的最大不足之处；
然后克服不足之处，即改用电压表测量电压，使电压与R成正比设计电路．

解答：解：（1）当弹簧的压缩量为6cm时，称为最大称量；
由图象可知，此时弹簧所受的压力为60N，即G=F=60N，
所以  m_max=

G

g

=

60N

10N/kg

=6kg；
由图可知，当滑片P在R的a端时，电路中的电流最大，
即 I_max=

U

R0

=

3V

5Ω

=0.6A；
即为电流表的最大量程为0～0.6A．
（2）当电流表的指针指在O.3A处时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R′；
由欧姆定律得：I=

U

R0+R′

0.3A=

3V

5Ω+R′

R′=5Ω；
由题意分析可知此时弹簧的压缩量   L=

5Ω

15Ω

×6cm=2cm；
由图象可知，此时弹簧所受压力为20N，即G′=F′=20N，所以物体的质量m=

G

g

=

20N

10N/kg

=2kg．
（3）由I=

U

R0+R

可知，U、R₀为定值，I与R不成正比，也不成反比，即I不能随R的变化而均匀变化，故该方案的最大不足是表盘刻度不均匀．如图所示

答：（1）该电子秤的最大称量是6kg；应选用的电流表最大量程是0～0.6A；
（2）当电流表表的指针指在O．3A处时，所称重物的质量是2kg；
（3）从理论上说明该方案的最大不足是表盘刻度不均匀．

点评：本题主要考查欧姆定律的应用以及滑动变阻器使用的掌握情况，本题的难点为（3）小题分析其方案的不足，只有找出不足之处，才会设计出符合要求的电路．