Question

（2007?丰台区一模）如图所示，将一块重为3N的石块用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm． 若将石块在水中缓慢提升3cm，石块仍然处于浸没状态，拉力做功0.03J，（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g=10N/kg）． 求：
（1）石块受到的浮力；
（2）松开细线，石块沉到容器底静止后，容器对水平面的压强．

Answer 1

分析：（1）已知拉力做功和石块在水中缓慢提升的高度，可利用W=Fs求得此时的拉力，再利用称重法求得浮力；
（2）根据浮力公式变形可求得V_排，然后根据容器中水的深度由10cm上升到12cm．可求得容器的底面积，容器对水平地面的压力等于石块和容器的重力，根据公式P=

F

S

可求容器对水平地面的压强．

解答：解：（1）∵W=Fs，
F_拉=

W

S

=

0.03J

0.03m

=1N，
F_浮=G-F_拉=3N-1N=2N；
（2）V_排=

F浮

ρ水g

=

2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³
S=

V排

△h

=

2×10-4m3

0.12m-0.1m

=

2×10-4m3

0.02m

=10^-2m²，
G_水=ρ_水gSh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-2m²×0.1m=10N．
p=

G水+G石

S

=

10N+3N

10-2m2

=1300Pa．
答：（1）石块受到的浮力为2N；
（2）容器对水平面的压强为1300Pa．

点评：本题考查浮力、重力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平地面压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．