Question

（2003?重庆）如图所示，电源电压恒为5V，小灯泡规格为“2.5V 1W”，当滑动变阻器滑片P从最右端b向左移动到中点时，小灯泡恰能正常发光（灯泡电阻视为不变）．求：
（1）滑动变阻器的总电阻是多少？
（2）调节滑动变阻器，使小灯泡两端所加的电压超过其额定电压的10%，此时电路的总功率为多少？

Answer 1

分析：（1）从图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，而小灯泡L正常发光，知道灯泡的额定电压和额定功率，可利用公式I=

P

U

计算出此时电路中的电流，知道电源电压，利用串联电路电压的特点计算出此时滑动变阻器两端的电压，可利用公式R=

U

I

计算出此时滑动变阻器连入电路中的电阻，从而可以计算出滑动变阻器的总电阻．
（2）知道灯泡的额定电压和额定功率，可利用公式R=

U2

P

计算出小灯炮的电阻，知道此时小灯泡两端所加的电压，可利用公式I=

U

R

计算出此时电路中的电流，又知道电源电压，可利用公式P=UI计算出电路的总功率．

解答：解：
（1）从图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，
∵当滑动变阻器滑片P从最右端b向左移动到中点时，小灯泡恰能正常发光，
而U_L=2.5V，P_L=1W，
∴此时电路中的电流为：I_L=

PL

UL

=

1W

2.5V

=0.4A，
又∵电源电压为U₀=5V，
∴此时滑动变阻器连入电路中的电阻为：R′=

U′

IL

=

U0-UL

IL

=

5V-2.5V

0.4A

=6.25Ω，
则滑动变阻器的总电阻为：R=2R′=2×6.25Ω=12.5Ω．
（2）∵U_L=2.5V，P_L=1W，
∴小灯炮的电阻为：R_L=

U2

P

=

(2.5V)2

1W

=6.25Ω，
此时小灯泡两端所加的电压为U′_L=U_L（1+10%）=2.5V×（1+10%）=2.75V，
则通过小灯泡的实际电流为：I_L'=

U′L

RL

=

2.75V

6.25Ω

=0.44A，
∴电路的总功率为：P=U₀I_L'=5V×0.44A=2.2W．
答：（1）滑动变阻器的总电阻是12.5Ω．
（2）调节滑动变阻器，使小灯泡两端所加的电压超过其额定电压的10%，此时电路的总功率为2.2W．

点评：考查识别电路的能力，滑动变阻器对电路的影响，以及对灯泡额定电压和额定功率的掌握情况和串联电路的特点，考查对欧姆定律和功率计算公式的灵活应用情况．