Question

如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重．不计绳重和摩擦，物体重G1从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断．每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度．图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图象．
（1）该滑轮组在物重增加时机械效率

变大

（变大，变小或不变），每个滑轮重多少N？
（2）绳子能承受的最大拉力是多少N？
（3）滑轮组的最大机械效率是多少？
（4）当滑轮组的机械效率为80%时，物体重多少N？

Answer 1

分析：（1）根据图乙得出该滑轮组在物重增加时机械效率的变化情况；
不计绳子重和摩擦，动滑轮不变，取物重G=200N，知道此时的机械效率为50%，利用η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

求动滑轮重；
（2）从图中找出最大物重，利用F=

1

n

（G_物+G_动）求绳子能承受的最大拉力；
（3）设提升高度为h，知道提升的最大物重，求出有用功和额外功，利用η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

求滑轮组的机械效率；
（4）在动滑轮重力已经计算出的情况下，利用公式η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

=

G物h

G物h+G轮h

=

G物

G物+G轮

的变形公式可以求得物体重力．

解答：解：
（1）由图乙可知，在物重增加时，该滑轮组的机械效率将变大；
由乙图可知：当G=200N时，η=50%，
∵η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

=

Gh

Gh+2G轮h

，
即：50%=

200N

200N+2G轮

，
∴G_轮=100N；
（2）由图乙可知：当G′=1800N时，绳子刚好被拉断，则绳子能承受的最大拉力：
F_大=

1

4

（G′+2G_轮）=

1

4

（1800N+200N）=500N；
（3）当绳子的拉力最大时，滑轮组的机械效率：
η=

W有用′

W总′

×100%=

W有用′

W有用′ +W额

×100%=

G′h

G′h+2G轮h

×100%=

1800N

1800N+200N

×100%=90%；
（4）∵η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

=

G物h

G物h+G轮h

=

G物

G物+G轮

=80%，G_轮=200N，
∴G_物=

G轮η

1-η

=

200N×80%

1-80%

=800N．
故答案为：（1）变大；100N；
（2）500N；
（3）90%；
（4）800N．

点评：利用好：在不计摩擦和绳重时，F=

1

n

（G_物+G_动）、η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

=

G物h

G物h+G轮h

=

G物

G物+G轮

；能从图象中得出相关信息是本题的关键．