Question

将质量1kg、500℃的铝块放入3kg、10℃的冷水中，等会水温升高到多少度？若用1kW的电阻丝给冷水加热到相同的温度，需用多长时间？（铝的比热容0.88×10³J/（kg?℃）

Answer 1

分析：铝块释放的热量被水吸收，铝块放出的热量等于水所吸收的热量，由热量公式可以求出温度，进一步求出水吸收的热量；由电功率的变形公式可以求出电阻丝的加热时间．

解答：解：设水的温度升高到t，
铝块释放的热量：
Q_热=c_铝m_铝△t_铝=0.88×10³J/（kg?℃）×1kg×（500℃-t），
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×（t-10℃），
∵Q_吸=Q_放，
∴0.88×10³J/（kg?℃）×1kg×（500℃-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×（t-10℃），
解得，t≈42℃，最终水的温度升高到42℃；
在此过程中，水吸收的热量：
Q=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×（42℃-10℃）=4.032×10⁵J，
∵P=

W

t

，
∴电热丝的加热时间：
t=

W

P

=

Q

P

=

4.032×105J

1000W

=403.2s；
答：水温升高到42度，用1kW的电阻丝给冷水加热到相同的温度，需用403.2s．

点评：本题考查了求水的温度、电热丝的工作时间，应用热量公式、电功率的变形公式即可正确解题．