Question

如图所示是某研究性学习小组利用“220V 60W“的灯泡L₁和“220V 15W“的灯泡L₂所设计的四个电路图．当把它们分别接入同一个家庭电路时，其中有一个电路消耗的功率最大，它消耗的最大功率是

 

W，消耗功率最小的电路图是

 

．

Answer 1

分析：已知电源电压相等，根据公式P=

U2

R

可知，电路电阻越小．消耗的功率就越大，先根据公式R=

U2

P

分别求出灯泡L₁和灯泡L₂的电阻，再求出丙图中串联电路的总电阻和丁图中并联电路的总电阻，进行比较，即可得出结论．

解答：解：灯泡L₁的电阻R₁=

U 2 1

P1

=

(220V)2

60W

≈807Ω，灯泡L₂的电阻R₂=

U 2 2

P2

=

(220V)2

15W

≈3227Ω，
串联后的总电阻R_串=R₁+R₂=807Ω+3227Ω=4034Ω，并联后的总电阻R_并=

R1R2

R1+R2

=

807Ω×3227Ω

807Ω+3227Ω

≈646Ω，
电源电压相等，根据公式P=

U2

R

可知，电路电阻越小．消耗的功率就越大，电阻越大，消耗的功率越小，所以串联后的电阻最大，丙图消耗的功率最小，并联后的电阻最小，丁图消耗的功率最大，P=

U2

R并

=

(220V)2

646Ω

≈75W．
故答案为：75；丙．

点评：本题考查电功率的计算和串、并联电路电阻的计算，关键是电功率公式及其变形的灵活运用，重点知道串联电路总电阻大于任何一个串联的电阻，并联电路的总电阻小于任何一个并联的电阻．