Question

有两只灯泡a和b，a灯标有“110V100W”，b灯标有“110V40W”，另有一个可变电阻R，为了能使两只灯泡在接入220V的电路后都能正常发光，且电路消耗的功率最小，应当使用如图所示电路中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

根据公式P=

U2

R

可知，灯泡a的电阻R_a=

Ua2

Pa

=

(110V)2

100W

=121Ω，灯泡b的电阻R_b=

Ub2

Pb

=

(110V)2

40W

=302.5Ω．
A、图是灯泡a和可变电阻R串联后又和灯泡b并联，然后接到220V的电源上，灯泡b 两端的电压220V大于其额定电压，所以不能正常工作，故A不正确；
B、是灯泡a和可变电阻R并联后又和灯泡b串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡a与可变电阻R并联后和灯泡b的电阻相等；但并联电路中，电阻越并越小，小于任何一个分电阻，所以此电路中灯泡a和灯泡b也不能正常工作，故B不正确
C、是灯泡b和可变电阻R并联后又和灯泡a串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡b与可变电阻R并联后和灯泡a的电阻相等；串联电路，电阻越串越大；可以使灯泡a和灯泡b正常工作；所以R_总=2R_a=2×121Ω=242Ω；
D、是灯泡a和灯泡b并联后又与可变电阻R串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡a与灯泡b的并联后和可变电阻R的阻值相等；由公式

1

R

=

1

R1

+

1

R2

得灯泡b和灯泡a并联后的电阻R≈86.4Ω，故D图的总电阻为R_总=2R=2×86.4Ω=172.8Ω；
根据公式P=

U2

R

可知，电路电阻越大．消耗的功率就越小，比较C图和D图可知，C图的总电阻大，消耗的功率最小，
故选C．