Question

【题目】为探测宇宙中的中微子，科学家们利用热水熔钻机在南极冰雪层中熔得深达1.6km的深井，并在深井底部放置传感器．热水熔钻机的工作原理为：经电热丝加热后，70℃的热水流出电热器，沿着螺旋状水管流经钻头表面，钻头受热温度上升从而在冰雪中熔得深井：热水在螺旋状水管内边流动温度边下降，并最终以10℃的冷水流回电热器，电热器外壳与外界隔热．每小时有6t水流经电热器，电热器的电源电压为220V．已知水的比热容为C水=4.2×103J/（kg℃），问：
（1）电热器的电功率是多少？
（2）电热丝的电阻是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：t=1h=3600s

电热器消耗的电能：W=Pt，

m=6t=6000kg，

水吸收的热量：Q=cm（t﹣t0）

因为，W=Q，

所以，Pt=cm（t﹣t0），

P×3600s=4.2×103J/（kg℃）×6000kg×（70℃﹣10℃），

所以，P=4.2×105W．

（2）解：R= = =0.12Ω
【解析】（1）电热器消耗的电能：W=Pt， 水吸收的热量：Q=cm（t﹣t0），
电热器消耗的电能与水吸收的热量相等列出等式，知道通电时间、水的比热、质量、水的初温和末温，求电功率．（2）知道电热器的电压和功率，根据R= 求电阻．
【考点精析】解答此题的关键在于理解热量的计算的相关知识，掌握热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放，以及对欧姆定律及其应用的理解，了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．