Question

（2008?海淀区一模）小敏同学在做电学实验时按照如图所示的电路将电学器材连接，她使用的电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，电源两端的电压为6V且保持不变，电阻R的阻值为10Ω，允许消耗的最大电功率为0.9W．滑动变阻器R₀的最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为0.5A．将开关S闭合后，要保证电路中各个元件正常工作，以下说法正确的是（　　）

A．．通过电阻R的电流最大值为0.4A

B．．滑动变阻器接入电路的最小值为5Ω

C．．电压表示数最大的变化量为1V

D．．滑动变阻器R₀消耗的最大功率为1.2W

Answer 1

分析：根据电阻R允许消耗的最大电功率，利用P=I²R的变形式求出通过电阻R的最大电流；根据欧姆定律求出此时R两端的电压和滑动变阻器此时接入电路的最小电阻；当滑动变阻器全部接入电路时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路的最小电流，求出电压表的示数，从而得出电压表示数最大的变化量；设出滑动变阻器消耗最大功率时的电阻，根据串联电路特点和欧姆定律，利用P=I²R求出最大功率的表达式，求出最大功率，根据以上得出答案．

解答：解：由电阻R允许消耗的最大电功率为0.9W，
所以通过电阻R的最大电流为I=

P R

=

0.9W 10Ω

=0.3A＜0.5A＜0.6A，
即电路中的最大电流为0.3A，故A选项错误；
此时R两端的电压为U_R=IR=0.3A×10Ω=3V
此时滑动变阻器两端的电压为U₀=U-U_R=6V-3V=3V，
滑动变阻器接入电路的最小电阻为R₀=

3V

0.3A

=10Ω，故B选项错误；
当滑动变阻器电阻全部接入电路时，即R₀′=20Ω，
电路中的电流为I′=

U

R+R0′

=

6V

10Ω+20Ω

=0.2A，
R两端的电压为U_R′=I′R=0.2A×10Ω=2V，
所以电压表示数最大的变化量为1V，故C选项正确；
设滑动变阻器接入电路的电阻为R₀″时消耗的最大功率，
此时电路中的电流为I″=

U

R+R0″

=

6

10+R0″

，
滑动变阻器的功率为P=（I″）²R₀″=（

6

10+R0″

）²R₀″=

36R0″

(R0″)2+20R0″+100

由数学知识可知：当R₀″=10Ω，滑动变阻器的功率最大P_最大=0.9W，故D选项错误．
故选C．

点评：本题综合性强、考查的内容多，灵活运用串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式是本题的关键，难点是滑动变阻器最大功率的判断．