Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变．当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的示数之比I_甲：I_乙为3：5，则R₁：R₂=

3：2

；为当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U_甲：U_乙=

5：2

．

Answer 1

分析：开关S断开时电阻R₁、R₂并联接入电路，甲电流表测电阻R₂的电流，乙电流表测量的是干路电流；
开关S闭合时电阻R₁、R₂串联接入电路，甲电压表测电阻R₁、R₂两端的电压，乙电压表测电阻R₂两端的电压，由串联电路的特点可求解．

解答：解：（1）电阻R₁、R₂并联在电路中，流过电流表甲的电流为I₁=

U

R2

 ①
电阻R₁、R₂并联后的总电阻为R=

R1×R2

R1+R2

   ②
流过表乙的电流为I₂=

U

R

   ③
由①②③联立解得R₁：R₂=3：2
（2）电阻R₁、R₂串联在电路中，流过的电流相等
U_甲=I（R₁+R₂）④
U_乙=IR₂  ⑤
由④⑤联立的U_甲：U_乙=5：2
故答案为 3：2，5：2

点评：本题考查欧姆定律应电路的分析．只要通过两种情况下应用欧姆定律列出两式，即可求解．