Question

某人站在地面上，用滑轮组匀速提升重2040N的货物，若不计绳重、绳与轮、轮与轴的摩擦，机械效率为85%．若绳所能承受的最大拉力为560N，问：
（1）该滑轮组应由几个动滑轮和几个定滑轮组成？
（2）该人实际拉绳的力多大？
（3）人的质量为55kg，该人用此滑轮组匀速提升的最大货重是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道使用滑轮组绳子的最大拉力、物重和机械效率的大小，利用η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

Fn

求出n的大小，即承担物重的绳子股数，然后根据“奇动偶定”确定滑轮组的绕线方法，进一步得出需要滑轮的个数．
（2）根据由η=

G

Fn

得到的F_拉=

G

nη

计算出人实际拉力的大小．
（3）因为不计绳重、绳与轮、轮与轴的摩擦，所以先根据前面的机械效率为85%时，求出动滑轮的重力，由人的质量为55kg求出人能施加的最大拉力，再根据F_拉=

G+G动

n

即可求出重物的重力．

解答：解：（1）∵η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

Fn

，
∴n=

G

Fη

=

2040N

560N×85%

=5；
∴应该有5股绳子承物重，
∵一个动滑轮最多只能有3段绳子承重，
∴至少需要两个动滑轮，两个定滑轮，
∵n=5，某人站在地面上，则必须增加一个定滑轮用于改变拉力的方向，竖直向下拉，
∴共需要三个定滑轮、两个动滑轮．
答：共需要三个定滑轮、两个动滑轮．
（2）由η=

G

Fn

得：
F_拉=

G

nη

=

2040N

5×85%

=480N．
答：该人实际拉绳的力为480N．
（3）因不计绳重、绳与轮、轮与轴的摩擦，则由上述条件可知：
F_拉=

G+G动

n

，
∴G_动=nF_拉-G=5×480N-2040N=360N；
∵人的质量为55kg，则该人使用的最大拉力为：
F′=G=mg=55kg×10N/kg=550N，
∴由F_拉′=

G最大+G动

n

得：
G_最大=nF_拉′-G_动=5×550N-360N=2390N
答：用此滑轮组匀速提升的最大货重是2390N．

点评：本题先确定承担物重的绳子股数（直接与动滑轮连接的绳子的股数），注意因是根据绳子的最大承受拉力，所以股数应采取进一法，然后根据拉力的方向判断定滑轮的个数．
本题的解题关键还有：①s=2h；②只有动滑轮的重力产生额外功．