Question

如图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图．其中，电源电压恒为6V，R₀是保护电阻；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒，总长为40cm，总电阻为40Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计．小明用该测量仪对小英的身高进行了测量，此时电压表示数为3V，电流表示数位0.15A，小英的身高为1.6m．求：
（1）R₀的阻值；
（2）当身高为1.8m的小强用该电子身高测量仪测身高时，此时电压表、电流表的示数．

Answer 1

分析：由电路图可知，电阻棒与电阻R₀串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻棒两端的电压．
（1）根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，根据欧姆定律求出R₀的阻值；
（2）根据电阻棒接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比结合小英的身高求出电阻棒b距地面的高度，然后求出测小强身高时接入电路中的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数．

解答：解：由电路图可知，电阻棒与电阻R₀串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻棒两端的电压．
（1）测小英身高时，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₀两端的电压：
U₀=U-U_R=6V-3V=3V，
则R₀的阻值：
R₀=

U0

I

=

3V

0.15A

=20Ω；
（2）测小英身高时，电阻棒接入电路中的电阻：
R=

UR

I

=

3V

0.15A

=20Ω，
∵电阻棒接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，且总长为40cm，总电阻为40Ω，即1Ω/cm，
∴此时电阻棒的长度：
h=

20Ω

1Ω/cm

=20cm，
电阻棒b端距地面的高度：
h_b=160cm-20cm=140cm，
测小强的身高时，接入电路中电阻棒的长度：
h′=180cm-140cm=40cm，
则接入电路中的电阻R′=40cm×1Ω/cm=40Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中电流表的示数：
I′=

U

R0+R′

=

6V

20Ω+40Ω

=0.1A，
此时电压表的示数：
U_R′=I′R′=0.1A×40Ω=4V．
答：（1）R₀的阻值为20Ω；
（2）当身高为1.8m的小强用该电子身高测量仪测身高时，电压表的示数为4V，电流表的示数为0.1A．

点评：本题考查通过计算电阻的大小得出人的身高，关键是计算出滑动变阻器接入电路的长度，要知道电流表和电压表分别测量哪部分的电流和电压，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．