Question

【题目】如图所示，质量不计的轻板AB可绕支点O在竖直面内转动，OA=0.4m，OB=1.6m．水平地面上重为150N、底面积为0.025m2的甲物体通过绳与A端相连． 现有大小不计、重为50N的乙物体在水平拉力F=10N的作用下，以速度v=0.2m/s从支点O沿板面向右做匀速直线运动，求：
（1）当物体正好在支点O上时，甲物体对水平地面的压强；
（2）乙物体可在轻板上做匀速直线运动的时间；
（3）乙物体在板面上做匀速直线运动过程中，拉力F做的功及功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：当物体正好在支点O上时，绳子对甲没有作用力，

则物体甲对地面的压力：F压=G甲=150N，

甲物体对水平地面的压强：p= = =6000Pa

（2）解：当绳子对A点的拉力恰好等于甲的重力时，设此时乙运动的距离为s，

由杠杆的平衡条件可得：G甲OA=G乙s，

则乙物体运动的距离：

s= OA= ×0.4m=1.2m，

由v= 可得，乙物体可在轻板上做匀速直线运动的时间：t= = =6s

（3）解：乙物体在板面上做匀速直线运动过程中，拉力F做的功：

W=Fs=10N×1.2m=12J，

拉力的功率：

P= = =2W

【解析】（1）当物体正好在支点O上时，绳子对甲没有作用力，物体甲对地面的压力和自身的重力相等，根据p= 求出甲物体对水平地面的压强；（2）当绳子对A点的拉力恰好等于甲的重力时乙结束匀速直线运动，根据杠杆的平衡条件求出乙物体运动的距离，利用v= 求出乙物体可在轻板上做匀速直线运动的时间；（3）知道拉力和物体在拉力方向上移动的距离，根据W=Fs求出拉力F做的功，根据P= 求出拉力的功率．
【考点精析】关于本题考查的压强的大小及其计算和功的计算，需要了解压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能得出正确答案．