Question

【题目】看过浙江卫视真人秀节目《奔跑吧 兄弟》的大部分人都会对节目中的道具“指压板”印象深刻：明星们光着脚在指压板跑跑跳跳，为什么看起来那么痛苦呢？下面就让我们用数据来揭示其中的奥秘．假设某人的质量为60kg，他正常站在地面上时，脚对地面的压强为2×104Pa；若他站在某种指压板上时，他的双脚与该指压板的接触面积为80cm2 ， 求：（g取10N/kg）
（1）当他正常站在地面上时，一只脚与地面的接触面积．
（2）当他双脚静止站在指压板上时，脚受到的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：当他正常站在地面上时，对地面的压力：

F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，

由p= 可得，受力面积：

S= = =0.03m2，

一只脚与地面的接触面积：

S1= = =0.015m2

（2）解：当他双脚静止站在指压板上时处于平衡状态，受到的支持力和重力是一对平衡力，

所以，脚受到的支持力：

F支持=G=600N，

即脚受到的压力F′=600N，

则脚受到的压强：

p′= = =7.5×104Pa

【解析】（1）当他正常站在地面上时，对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p= 求出受力面积，然后求出一只脚与地面的接触面积；（2）当他双脚静止站在指压板上时处于平衡状态，受到的支持力和重力是一对平衡力，二力大小相等，脚受到的支持力即为受到的压力，根据p= 求出脚受到的压强．
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的大小及其计算的相关知识，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．