Question

一实心正方体木块（不吸水）漂浮在水面上，此时浸入水中的体积为75cm³．求：（g取10N/kg）
（1）木块受到的浮力
（2）若此时木块底部受到水的压强是300Pa，则木块的密度是多少？

Answer 1

解：
（1）由题知，木块排开水的体积：
V_排=75cm³=75×10^-6m³，
木块受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×75×10^-6m³=0.75N；
（2）∵木块漂浮在水面上，
∴根据浮力的产生原因可知：F_浮=F_向上=p_向上S，
则木块的底面积S===2.5×10^-3m²，
∵木块的底面为正方形，则S=L²，
∴L===0.05m，
∴木块的体积V=L³=（0.05m）³=1.25×10^-4m³；
∵木块漂浮在水面上，
∴根据漂浮条件可知：G=F_浮=0.75N，
∵G=mg=ρVg，
∴木块的密度：
ρ_木===0.6×10³kg/m³．
答：（1）木块受到的浮力为0.75N．
（2）木块的密度为0.6×10³kg/m³．
分析：（1）知道浸入水中的体积（木块排开水的体积），利用阿基米德原理求木块受到水的浮力；
（2）由于木块漂浮在水面上，根据浮力的产生原因可知：F_浮=F_向上=pS可求木块的底面积，进而求出木块的边长和体积；再利用密度公式ρ=求木块的密度．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，本题关键：根据浮力的产生原因知道：F_浮=F_向上=p_向上S．