Question

（2013?郧西县模拟）如图，电源电压保持不变，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω．要使R₂、R₃并联，应闭合开关

S₁、S₂

，此时电流表的示数为I₁，电路中的总功率为P₁；要使R₁、R₂串联，开关S₁、S₂应

断开

（填“断开“或“闭合“），此时电流表的示数为I₂，电路中的总功率为P₂．则I₁：I₂=

4：1

，P₁：P₂=

4：1

．

Answer 1

分析：（1）电路的基本连接形式有两种：一种是串联，在串联电路中电流只有一条路径，各用电器之间相互影响；另一种是并联，在并联电路中电流有多条流通路径，各个用电器之间互不影响，独立工作；
（2）R₂、R₃并联时，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过两电阻的电流，根据并联电路的电流特点表示出干路电流，根据P=

U2

R

表示出两电阻的电功率，两者之和即为总功率；R₁、R₂串联时，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=

U2

R

表示出电路的总功率，进一步得出答案．

解答：解：（1）如图所示，电流从电源的正极流出经过电流表后，要使电阻R₂、R₃并联，则电阻R₂、R₃中必须有电流通过，所以应闭合开关S₁、S₂ （电阻R₁处于短路状态）；要使R₁、R₂串联，则电阻R₁、R₂中必须有电流通过，所以应断开开关S₁、S₂；
（2）R₂、R₃并联时，电流表测干路电流：
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过两电阻的电流分别为：
I₂′=

U

R2

，I₃=

U

R3

，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴I₁=I₂′+I₃=

U

R2

+

U

R3

；
电路中的总功率：
P₁=

U2

R1

+

U2

R2

；
R₁、R₂串联时，电路中各处的电路相等，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I₂=

U

R1+R2

，
电路中的总功率：
P₂=

U2

R1+R2

；
∵R₁=R₂=R₃=10Ω
∴I₁：I₂=（

U

R2

+

U

R3

）：

U

R1+R2

=（

U

10Ω

+

U

10Ω

）：

U

10Ω+10Ω

=4：1；
P₁：P₂=（

U2

R1

+

U2

R2

）：

U2

R1+R2

=（

U2

10Ω

+

U2

10Ω

）：

U2

10Ω+10Ω

=4：1．
故答案为：S₁、S₂；断开；4：1；4：1．

点评：本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，根据串并联的特点得出开关的闭合应用好规律是关键．