Question

甲乙丙三个实心正方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体密度关系为ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上的拉力F_甲、F_乙、F_丙，使三个正方体对水平面的压强仍然相同，则三个力的大小关系（　　）

A．F_甲=F_乙=F_丙

B．F_甲＜F_乙＜F_丙

C．F_甲＞F_乙＞F_丙

D．无法判断

Answer 1

分析：由压强公式p=

F

s

推导出均匀实心正方体对地面压强的表达式p=ρhg，根据它们对水平地面的压强相等和密度关系得出高之间的关系，进一步根据面积公式得出底面积关系；利用压强公式表示出在正方体上表面中央施加一个竖直向上的拉力时正方体对水平面的压强，再根据此时对地面的压强相等结合它们的底面积之间的关系即可得出三个拉力之间的关系．

解答：解：实心正方体对水平地面的压强：
p=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρVg

s

=

ρshg

s

=ρgh，
∵原来的压强p_甲=p_乙=p_丙，且ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，
∴h_甲＜h_乙＜h_丙，
∵正方体的底面积s=h²，
∵S_甲＜S_乙＜S_丙．
若在正方体上表面中央施加一个竖直向上的拉力F，则正方体对水平面的压强：
P′=

F′

s

=

G-F′

s

=

G

s

-

F′

s

=p-

F′

s

，
∵施加竖直向上的拉力前后，正方体对水平地面的压强相等，
∴

F甲

s甲

=

F乙

s乙

=

F丙

s丙

，
∵S_甲＜S_乙＜S_丙，
∴F_甲＜F_乙＜F_丙．
故选B．

点评：解答本题需要学生具备一定的综合分析能力，这道题涉及的公式有三个：密度计算公式，重力计算公式，压强计算公式．涉及的力有重力、压力、竖直向上的力．解题的突破口是通过p=ρgh得出面积关系，再通过面积关系和压强关系得出压力关系，最终得出F_甲、F_乙、F_丙的大小关系．