Question

（2011?定西）如图所示电路中，灯L标有“6V  3W”字样，S为单刀双掷开关，电源电压为9V且恒定不变，电阻R₂的阻值为18Ω，不计温度对灯丝电阻的影响．
（1）当S接a时，调节滑动变阻器R₁的阻值，使灯L恰能正常发光，求此时电阻R₁的阻值；
（2）当S接b时，求电阻R₂通电1min产生的热量；
（3）在上述S接a与接b两种情况下，求电路消耗的总功率之比．

Answer 1

分析：（1）当S接a时，滑动变阻器与灯泡串联，灯泡正常发光时两端的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出此时电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，利用欧姆定律求出此时电阻R₁的阻值；
（2）先根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当S接b时，电阻R₂与灯泡串联，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用焦耳定律求出电阻R₂通电1min产生的热量；
（3）根据P=UI分别求出S接a与接b两种情况下电路消耗的总功率，进一步求出两者的比值．

解答：解：（1）当S接a时，滑动变阻器与灯泡串联，灯泡正常发光时的电压为6V，功率为3W，
∵串联电路中各处的电路相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I₁=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵串联电路中的总电压等于各分电压之和，
∴滑动变阻器两端的电压：
U₁=U-U_L=9V-6V=3V，
此时电阻R₂的阻值：
R₁=

U1

I1

=

3V

0.5A

=6Ω；
（2）灯泡的电阻：
R_L=

UL

I1

=

6V

0.5A

=12Ω，
当S接b时，电阻R₂与灯泡串联，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I₂=

U

RL+R2

=

9V

12Ω+18Ω

=0.3A，
电阻R₂通电1min产生的热量：
Q₂=I₂²R₂t=（0.3A）²×18Ω×60s=97.2J；
（3）S接a与接b两种情况下，电路消耗的总功率之比：

Pa

Pb

=

UI1

UI2

=

I1

I2

=

0.5A

0.3A

=

5

3

．
答：（1）当S接a时，调节滑动变阻器R₁的阻值，使灯L恰能正常发光，此时电阻R₂的阻值为6Ω；
（2）当S接b时，求电阻R₂通电1min产生的热量为97.2J；
（3）在上述S接a与接b两种情况下，电路消耗的总功率之比为5：3．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等、实际功率和额定功率相等．