Question

如图所示电路，电源两端电压U保持不变，R₀为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为4R₁．闭合开关S，电路中的最小电流值为I；移动滑片P到某位置时，滑动变阻器接入电路的电阻为R₁，电压表的示数为U₁，电流表的示数为I₁；移动滑片P到另一位置时，滑动变阻器接入电路的电阻为

R1

4

，此时电压表的示数为2U₁，电流表的示数为I₂．则下列判断正确的是（　　）

A、U：U₁=3：1

B、I₁：I₂=2：1

C、R₁：R₀=4：1

D、I₁：I₂=1：2

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流；根据串联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出电源的电压、电压表的示数得出等式，联立方程求出R₀和R₁的比值．

解答：解：∵I=

U

R

，
∴当滑动变阻器接入电路中的电阻为R₁时，
则：U₁=I₁R₀-----①
U=U₁+I₁R₁------②
当滑动变阻器接入电路中的电阻值减小为

1

4

R₁，
则：2U₁=I₂R₀-----④
U=2U₁+I₂×

1

4

R₁----⑤
由①②③④可得：
I₁：I₂=1：2；R₁：R₀=2：1；U：U₁=3：1，故AD正确，BC错误．
故选AD．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据电压表的示数和电源的电压不变建立方程进行解答．