Question

如图所示，用一只标有“220V 500W”的“热得快”将一杯质量是1kg，温度是30℃的水加热到100℃．
（1）水至少要吸收多少热量？c_水=4.2×10³J/（kg?℃）
（2）若“热得快”工作时放出的热量全部被水吸收，将水烧开需要多长时间？
（3）若用天然气烧开这杯水，效率为80%，则需用天然气多少升？（ 天然气的热值q=7.5×10⁷J/m³）

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）由题知，W=Pt=Q_吸，据此求将水烧开需要的时间；
（3）由题知，Q_放×80%=Q_吸，而Q_放=Vq，据此求需用天然气的体积．

解答：解：
（1）Q_吸=cm△t
=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-30℃）
=2.94×10⁵J；
（2）∵P=

W

t

，W=Q_吸=2.94×10⁵J，
∴t=

W

P

=

2.94×105J

500W

=588s；
（3）由题知，Q_放×80%=Q_吸，
Q_放=

Q吸

80%

=

2.94×105J

80%

=3.675×10⁵J，
∵Q_放=Vq，
∴V=

Q放

q

=

3.675×105J

7.5×107J/m3

=4.9×10^-3m³=4.9L
答：（1）水至少要吸收2.94×10⁵J的热量；
（2）若“热得快”工作时放出的热量全部被水吸收，将水烧开需要588s；
（3）若用天然气烧开这杯水，效率为80%，则需用天然气4.9L．

点评：本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、电功率公式、燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq的掌握和运用，利用好条件“放出的热量全部被水吸收、用天然气烧水效率为80%”是本题的关键．