Question

在如图所示电路中，R₁=20Ω，R₂=18Ω，电源电压U=5V并保持不变．为了使R₁两端的电压只能在0～2V之间任意改变，R₃的最大电阻值应是

 

．

Answer 1

分析：根据串联电路的分压特点可知，当R₃接入电路中的电阻最大时并联部分分得的电压最大，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的总电流，根据并联电路的电压特点求出通过R₁的电流，根据并联部分的电流特点求出通过R₃的电流，利用欧姆定律求出R₃的最大电阻值．

解答：解：根据串联电路的分压特点可知，当R₃接入电路中的电阻最大时并联部分分得的电压最大，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压：
U₂=U-U_并=5V-2V=3V，
根据欧姆定律可得，电路中的总电流：
I=

U2

R2

=

3V

18Ω

=

1

6

A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过R₁支路的电流：
I₁=

U并

R1

=

2V

20Ω

=

1

10

A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₃的电流：
I₃=I-I₁=

1

6

A-

1

10

A=

1

15

A，
则R₃的最大电阻值：
R₃=

U并

I3

=

2V

1 15 A

=30Ω．
故答案为：30Ω．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是无论是串联还是并联其中一个电阻增大则总电阻增大且串联电路中电阻越大分得的电压越大．