Question

（2010?南汇区二模）08奥运会徽--中国印?舞动的“京”如图（a），它是用一枚特制的印章盖印出来的，这枚印章是用著名的新疆和田玉阴刻而成如图（b），印章的质量为3.6千克，底面为正方形，边长0.1米．已知“和田玉”的密度为3×10³千克/米³．
（1）求印章的体积V．
（2）求印章对水平桌面的压力F．
（3）为求出印章正放时对水平桌面产生的压强，小杰同学设计了如下求解过程：
先计算出受力面积：S=a²=（0.1米）²=0.01米²，然后利用公式：p=F/S计算出压强．
你认为按小杰同学设计的求解过程，其计算结果

错误

（选填“正确”或“错误”），水平桌面受到的压强

大于

小杰的计算结果（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析：（1）已知印章的质量和密度，根据密度公式可求印章的体积；
（2）印章对水平桌面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小；
（3）本题中受力面积指的是两个物体相互接触的面积，也就是说两个物体之中面积最小的一个．

解答：解：（1）根据ρ=

m

V

可得，印章的体积：
V=

m

ρ

=

3.6kg

3×103kg/m3

=1.2×10^-3m³；
（2）印章对水平桌面的压力：
F=G=3.6kg×9.8N/kg=35.28N；
（3）印章与水平面的接触面积小于印章底部的面积，
根据p=

F

S

可知，水平桌面受到的压强大于小杰的计算结果．
答；（1）印章的体积为1.2×10^-3m³；
（2）求印章对水平桌面的压力为35.28N；
（3）错误；大于．

点评：本题考查了密度公式、重力公式、压强公式的应用，要注意本题中的受力面积是指两个物体相互接触的面积．