Question

小明做“测滑轮组机械效率”实验时，用右图所示中的滑轮，组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法．用此滑轮组将重为3.6N的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W，滑轮组的机械效率为75%．
（忽略摩擦及绳重）求：
（1）绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重．
（2）若用此滑轮组提起小于3.6N的重物时，其机械效率将如何改变？

Answer 1

分析：滑轮组使用时要最省力绳子股数应最多，本题最多可以绕出4股绳子．
（1）利用公式η=

G

nF

求出F，再利用公式P=Fv求出绳子自由端移动的速度v；
W_额外=G_动h，W_有用=Gh，再利用η=

W有用

W有用+W额外

求出动滑轮重力G_动．
（2）当提升物体的重力减小时，有用功减小，额外功不变，故其机械效率减小，或找到机械效率的表达式，判断出η的变化．

解答：解：最省力时绕4股绳子，根据“奇动偶定”法则，4股应从定滑轮挂钩上开始绕绳子，绕法如图，绳子段数n=4．
（1）因为η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

所以拉力为F=

G

nη

=

3.6N

4×0.75

=1.2N
由于P=Fv所以绳子自由端移动速度为v=

P

F

=

0.36W

1.2N

=0.3m/s
由于忽略摩擦及绳重，则η=

W有用

W总

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

所以动滑轮重G动=

G

η

-G=

3.6N

0.75

-3.6N=1.2N
答：绳子自由端移动的速度为0.3m/s，动滑轮的总重为1.2N．
（2）由于忽略摩擦及绳重η=

W有用

W总

=

Gh

Gh+G动h

=

G

G+G动

=

1

1+ G动 G

，
所以当提升的物体重力减小时，滑轮组机械效率减小．
答：用此滑轮组提起小于3.6N的重物时，其机械效率将减小．

点评：用滑轮组提升重物时，记住克服物体重力所做的功为有用功，克服摩擦及滑轮重力所做的功为额外功，有用功加额外功等于总功，有用功比总功等于机械效率．