Question

中国第一艘航母--辽宁舰于2012年9月正式服役．该舰长304m、宽70.5m，满载时排水量67500t，最高航速60km/h．已知海水的密度为1.0×10³ kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）满载时该舰受到的浮力；
（2）海面下7m处的舰体受到海水的压强；
（3）辽宁舰在执行任务时，以40km/h的速度匀速航行5h，若航行时的阻力为1.5×10⁷ N，则这一过程中动力所做的功是多少？

Answer 1

解：（1）该航母满载时，受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=67500×1000kg×10N/kg=6.75×10⁸N，
（2）海面下7m处的舰体受到海水的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7m=7×10⁴Pa；
（3）∵v=，
∴辽宁舰航行的路程：
s=vt=40km/h×5h=200km=2×10⁵m，
因为船匀速行驶，所以F=f=1.5×10⁷N，
船的动力所做的功：
W=Fs=1.5×10⁷N×2×10⁵m=3×10¹²J．
答：（1）满载时该舰受到的浮力为6.75×10⁸N；
（2）海面下7m处的舰体受到海水的压强为7×10⁴Pa；
（3）则这一过程中动力所做的功是3×10¹²J．
分析：（1）航空母舰所受的浮力等于满载时的排开水的重力，根据G=mg求出其大小；
（2）已知航母的吃水深度，由液体压强公式求出航母底部受到海水的压强；
（3）已知辽宁舰行驶的速度和时间，可以得到行驶是路程；因为辽宁舰匀速航行，所以动力等于海水阻力；已知动力和行驶的路程，利用公式W=Fs计算推动力做的功．
点评：本题考查了学生对阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g、做功公式和二力平衡条件的掌握和运用，关键是对排水量的理解（满载时排开水的质量）．