Question

（2010?大丰市二模）

项目	数值
整机重量（kg）	15000
标准斗容（m3）	0.6
额定功率（kW）	90
A最大挖掘高度	8400mm
B最大卸料高度	6000mm
C最大挖掘高度	5000mm
D履带长	4000mm
履带宽度	600mm
额定油耗	36L/h

如图是某型号挖掘机的实物图（甲）和作业范围图（乙）以及部分相关数据表．请回答下列问题：（g=10N/kg）

（1）挖掘机停在水平地面不工作时，对地面的压强是多少？
（2）铲斗装满密度为1.8×10³kg/m³的泥土时，泥土的总质量是多少？若挖掘机在5s内将这些泥土从最大挖掘深度处送到位于最高卸料高度的装载车上，挖掘机对泥土至少要做多少功？挖掘机对泥土做功的功率是多少？
（3）已知柴油的密度为0.85×10³kg/m³，柴油的热值是3×10⁷J/kg，则挖掘机正常工作时，其发动机的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据挖掘机静止在水平地面上不工作时的质量可求出其重力，此时重力即为压力，从表中数据可知其受力面积，然后利用压强公式即可求出答案．
（2）已知泥土的密度，从表中数据可知铲斗的容积，利用密度公式变形即可求出铲斗内泥土的质量．这些泥土从最大挖掘深度处送到位于最高卸料高度的装载车上，移送泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功．是指对泥土的重力做功，那么在重力的方向上移动的距离是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘机对泥土所做的功；利用P=

W

t

可求功率．
（3）先根据柴油的密度、热值求出柴油放出的热量，根据发动机的功率是90kW求出挖掘机在5s内做的有用功，再利用η=

W

Q

×100%．即可求出此过程发动机的效率．

解答：解：（1）压强p=

F

S

=

G

S

=

mg

2ab

=

15000kg×10N/kg

2×4m×0.6m

=3.13×10⁴Pa；
（2）泥土的质量m=ρV=8×10³kg/m³×0.6 m³=1.08×10³kg，
对泥土做功W=Gh=mgh=1.08×10³kg×10N/kg×（5m+6m）=1.19×10⁵J，
对泥土做功的功率P=

W

t

=

1.19×105J

5s

=2.38×10⁴W；
（3）柴油完全燃烧能放出的热量Q=mq=ρVq=0.85×10³kg/m³×36×10^-3m³×3×10⁷J/kg=9.18×10⁸J
发动机所做的功W=Pt=90×10³W×3600s=3.24×10⁸J，
发动机效率η=

W

Q

×100%=

3.24×108J

9.18×108J

×100%=35.3%．
答：（1）挖掘机停在水平地面不工作时，对地面的压强是3.13×10⁴Pa；
（2）铲斗装满泥土时，泥土的总质量是800kg；若挖掘机在5s内将这些泥土从最大挖掘深度处送到位于最高卸料高度的装载车上，挖掘机对泥土至少要做2.38×10⁴W的功，挖掘机对泥土做功的功率是2.38×10⁴W；
（3）则挖掘机正常工作时，其发动机的效率是35.3%．

点评：此题涉及到压强的大小及其计算，功的计算，重力的计算，热量的计算，机械效率的计算等知识点，认真审题，从图表中发现相关信息是解题的关键．