Question

（2007?崇文区一模）将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示．已知玻璃杯的质量为100g，底面积为30Cm²，高度为15cm．若使玻璃杯不沉入水中，在杯中最多能加入

0.35

kg食盐．（水的密度p_水=1×10³kg/m³）

Answer 1

分析：玻璃杯漂浮在水面上，所以它受到的浮力等于重力；先算出该玻璃杯不沉入水中最大的V_排，然后再根据阿基米德原理求受到的最大浮力，最后用最大浮力减去本身的重力即为杯中最多能加入的食盐．

解答：解：玻璃杯的重力：G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
若使玻璃杯不沉入水中，则：V_排=sh=30cm²×15cm=45cm³=4.5×10^-4m³，
由F_浮=ρ_液gV_排可知：
此时玻璃杯受到的浮力F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4.5×10^-4m³=4.5N，
则最多能加入的食盐G_盐=F_浮-G=4.5N=1N=3.5N：
所以食盐质量为m_盐=

G盐

g

=

3.5N

10N/kg

=0.35kg．
故答案为：0.35．

点评：本题考查阿基米德原理和漂浮的条件的应用．不过该题中玻璃杯是不能浸没在液体中的，因为它的上端是开口的．关键要明确：物体在液体中受到的浮力有一个最大值，那就是当物体浸没在液体中时，V_排=V_物．