Question

（2010?浦东新区一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁的阻值为25欧，闭合电键S后，电流表A₁和A的示数分别为0.24安和0.4安．求：
（1）电源电压；
（2）电路的总电阻；
（3）用一个与电阻R₂完全相同的电阻来替换电路中的R₁，此时A表的示数．

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻并联接在电源两端，电流表A测干路电流，电流表A₁测电阻R₁所在支路电流，由并联电路特点可知，电流表A的示数大于A₁的示数；
（1）已知电阻R₁阻值与通过电阻阻值，由欧姆定律可以求出电源电压；
（2）由欧姆定律可以求出电路的总电阻；
（3）由并联电路特点求出通过R₂的电流，由欧姆定律求出R₂的阻值；
由并联电路特点求出电路总电阻，然后由欧姆定律求出电流表A的示数．

解答：解：（1）由题意可知，通过R₁的电流I₁=0.24A，
∵I=

U

R

，∴电源电压U=U₁=I₁R₁=1.24A×25Ω=6V；
（2）由题意知，干路电流I=0.4A，
∵I=

U

R

，
∴电路总电阻R=

U

I

=

6V

0.4A

=15Ω；
（2）流过电阻R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.4A-0.24A=0.16A，
∵I=

U

R

，∴电阻R₂=

U

I2

=

6V

0.16A

37.5Ω；
用一个与电阻R₂完全相同的电阻来替换电路中的R₁，
两电阻并联，

1

R′

=

1

R2

+

1

R2

，
则电路总电阻R′=

R2

2

=

37.5Ω

2

=18.75Ω，
电路电流I′=

U

R′

=

6V

18.75Ω

0.32A，
则电流表A的示数是0.32A；
答：（1）电源电压是6V；
（2）电路的总电阻是15Ω；
（3）用一个与电阻R₂完全相同的电阻来替换电路中的R₁，此时A表的示数是0.32A．

点评：本题考查了求电源电压、电路电阻、电路电流等问题，分析清楚电路结构、熟练应用并联电路特点、欧姆定律即可正确解题．