Question

（2012?荆门）如图所示，电源电压恒定不变，电阻R₁的阻值为20Ω，滑动变阻器的最大阻值R₂为40Ω，小灯泡的额定电压为18V，灯丝电阻不随温度发生变化，闭合开关S．
当开关S₁、S₂都断开时，滑动变阻器的滑片P移动到中点时，电流表的读数为0.3A；当开关S₁、S₂都闭合时，滑动变阻器的滑片P移动到最右端时，电流表的示数为0.9A，求
（1）电源电压是多少？
（2）当开关S₁、S₂都断开时，通电1min，电路中产生的最大热量是多少？
（3）当开关S₁、S₂都闭合时，滑动变阻器的滑片P移动到最右端时，请你分析这是一个什么电路，并画出该电路的最简化电路图．
（4）小灯泡的额定电功率是多少？

Answer 1

分析：（1）作出开关S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P移动到中点时的等效电路图，
由串联电路特点及公式U=IR求出电源电压；
（2）由电功公式W=

U2

R

t可知，在时间t与电压U一定的情况下，电阻越小，产生的热量越多，
根据作出等效电路图，然后求出电路产生的最大热量；
（3）分析电路图作出等效电路图；
（4）由欧姆定律求出流过滑动变阻器的电流，由并联电路特点求出流过灯泡的电流，
由欧姆定律求出灯泡电阻，最后由电功率公式P=

U2

R

求出灯泡额定功率．

解答：解：（1）当S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片在中点时，等效电路图如右图所示，
此时电路总电阻R=R₁+

R2

2

=20Ω+

40Ω

2

=40Ω，
电源电压：U=IR=0.3A×40Ω=12V；
答：电源电压是12V．
（2）电路中元件均为纯电阻用电器，由公式Q=W=

U2

R

t可知，
只有当电路中电阻最小时，电路中产生的热量最多；
由电路图知，当S闭合，S₁、S₂都断开，滑片在最左端时，
电路电阻最小，等效电路图如右图所示，通电1min电路产生的最大热量：
Q=W=

U2

R1

t=

(12v)2

20Ω

×60s=432J；
答：当开关S₁、S₂都断开时，通电1min，电路中产生的最大热量是432J．
（3）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P移动到最右端时，
电路中R₁发生短路，电路是一个由灯L和滑动变阻器R₂组成并联电路，最简化电路如下图所示．
                              
（4）在并联电路中，电流表测干路电流：I′=0.9A，
通过滑动变阻器R₂的电流：I₂=

U

R2

=

12V

40Ω

=0.3A，
通过灯泡的电流：I_L=I′-I₂=0.9A-0.3A=0.6A，
灯泡的电阻：R_L=

U

IL

=

12V

0.6A

=20Ω，
灯泡的额定功率：P_额=

U 2 额

RL

=

(18V)2

20Ω

=16.2W；
答：小灯泡的额定电功率是16.2W．

点评：分析电路图，明确电路结构，画出等效电路图是正确解题的前提与基础；熟练应用串并联电路特点、欧姆定律、电功公式、电功率公式，认真计算即可正确解题．