Question

如图所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，灯L₁和L₂的规格分别为“6V 1.8W”和“6V 1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响．求：
（1）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S₁、S₂、S₃后，电压表和电流表的读数是多少？
（2）若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，整个电路至少消耗多少电功率？

Answer 1

分析：（1）当滑动变阻器P放在最左端时，
滑动变阻器连入电路的阻值为0，电压表被短路，示数为0，灯L₁和L₂并联，
利用“铭牌”上的规格分别求的他们的电阻，然后利用欧姆定律计算即可．
（2）若只有一盏灯工作，它与滑动变阻器串联，要求结果需要先判断电路元件安全使用的条件是什么？
①是电流，需求电路最大电流，由题意可知最大电流≤0.3A＜0.6A；
②是电压，滑动变阻器两端电压≤3V，灯不会烧毁，求电功率分两种情况：灯L₁和L₂．

解答：解：（1）由题意知L₁、L₂的阻值R₁、R₂分别为：R₁=

U 2 额1

P额1

=

(6V)2

1.8W

=20Ω，R₂=

U 2 额2

P额2

=

(6V)2

1.2W

=30Ω
当P放在最左端时，滑动变阻器连入电路的阻值为0，电压表被短路，示数为0；
L₁、L₂并联，电流表测量干路电流．∴I=I₁+I₂=

U

R1

+

U

R2

=

6V

20Ω

+

6V

30Ω

=0.5A．
（2）只有一盏灯接入电路时，应是L₁或L₂与滑动变阻器串联，电路的总功率决定于电源电压和电流（电流表的示数）．
电路中的总电阻R=R₁（或R₂）+Rp，
∴电路中的电流等于I=

U

R

=

U

R1(或R2)+Rp

≤

6V

20Ω

=0.3A＜0.6A＜1.5A，
∴电流表、滑动变阻器始终安全．
加在滑动变阻器两端的电压U_P=U-U_灯，若电压表安全，有U_P=U-U_灯≤3V，
若1：当让灯1工作时，则总电路的中电压表最大电压为3V，这总电阻最大为40欧姆
则：p_min=

U2

R总

=

(6V)2

40Ω

=0.9W
2：当是灯2工作的时候，电路最大总电阻为60欧姆，
则：p_min=

U2

R总

=

(6V)2

60Ω

=0.6W
答：（1）电压表和电流表的读数分别是0V、0.5A；（2）整个电路至少消耗的电功率是0.9W或0.6W．

点评：本题计算有多种方法：例如（1）滑动变阻器在a端时滑动变阻器连入电路的阻值为0，电压表被短路，灯L₁和L₂并联，正好都正常工作，所以电流可以用P=UI求之，即I=

P

U

=

3W

6V

=0.5A．