Question

（2005?枣庄）某电器厂欲设计一种低、中、高温三档的家用电饭锅，要求高温档的发热功率为1000W；其发热体电热丝如下图虚线框内所示，A、B、C为电热丝的三个接线柱，B连接电热丝的中点．（电源电压保持不变）．如果你是设计人员，那么：

（1）请在下图中按要求分别画出各档位工作时的连接方式；
（2）分别计算出中、低两档的发热功率．

Answer 1

分析：（1）根据公式P=

U2

R

可知，当电源电压不变时，电路电阻越大电功率越小，电阻越小电功率越大；
（2）已知高温档发热功率，分别求出中温、高温与低温时电阻的关系，根据公式P=

U2

R

求出高温和中温两档的发热功率．

解答：解：（1）低温档的实际电功率最小，连入电路的电阻最大，将A、C直接接入电源；
中温档：中温档的实际电功率比低温档的实际电功率大，中温档连入电路的电阻比低温档连入电路的电阻小，将A、B或B、C接入电源；
高温档：高温档的实际电功率最大，连入电路的电阻最小．将A、C连接在一起后，A与B接入电源（或将A、C连接在一起后，B与C接入电源）；
连接方法如图所示：

（2）设AC间或BC间的电阻为R，
电饭锅处于高温档时，电路中的电阻为

R

2

，
由P=

U2

R

可得，
P_高=

U2

R 2

=

2U2

R

=1000W，即

U2

R

=500W，
电饭锅处于中温档时，
P_中=

U2

R

=500W，
电饭锅处于低温档时，
P_低=

U2

2R

=

1

2

×

U2

R

=

1

2

×500W=250W．
答：（1）各档位工作时的连接方式如上图所示；
（2）中、低两档的发热功率分别为500W、250W．

点评：本题考查了利用电路中电阻的变化，结合公式P=

U2

R

来分析电路中电功率的变化，并可以利用此公式求出电路中的电阻和电功率．