Question

某物体在t₁时间内通过S₁的路程，接着在t₂时间内通过S₂的路程，该物体全程平均速度是______；若该物体前一半时间以速度V₁做匀速直线运动，后一半时间以速度V₂做匀速直线运动则全程的平均速度是______；若该物体全一半路程以V₁做匀速直线运动，后一半路程以V₂做匀速直线运动，则该物体全程平均速度是______．

Answer 1

（1）整段路程s=s₁+s₂，总时间t=t₁+t₂，
∵v=

s

t

在整个过程中该物体的平均速度是：
v=

s

t

=

s1+s2

t1+t2

；
（2）设全程的运动时间为2t，
∵v=

s

t

则前半时间通过的路程为：s₁=v₁t，
后半时间通过的路程为：s₂=v₂t，
总路程为：s=s₁+s₂=v₁t+v₂t，
故全程的平均速度：
v=

s

2t

=

v1t+v2t

2t

=

v1+v2

2

；
（3）物体在前一半路程的运动时间：
t₁=

s1

v1

=

1 2 s

v1

=

s

2v1

，
物体在后一半路程的运动时间：
t₂=

s2

v2

=

1 2 s

v2

=

s

2v2

，
通过全程用的时间：
t=t₁+t₂=

s

2v1

+

s

2v2

，
物体全程的平均速度：
v=

s

t

=

s

s 2v1 + s 2v2

=

2v1v2

v1+v2

．
故答案为：

s1+s2

t1+t2

；

v1+v2

2

；

2v1v2

v1+v2

．