Question

（2012?杨浦区一模）小华做“电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为1.5伏的整数倍且保持不变）、待测电阻R_X、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好．
①他连接电路进行实验，闭合电键后，将变阻器滑片从一端移动到另一端的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.12安～0.26安，电压表示数相应的变化范围为2.4伏～0伏．
②他通过思考分析，重新实验．当变阻器滑片移动到中点附近位置时，电压表、电流表的示数分别如图1、2所示．
请将下面表格填写完整．（计算电阻时，精确到0.1欧）

物理量 实验序号	电压Ux （伏）	电流Ix （安）	电阻Rx （欧）	电阻Rx平均值 （欧）
1		0.12
2
3

Answer 1

分析：（1）根据滑片的移动确定接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律确定电路中电流的变化和定值电阻两端的电压变化，根据串联电路的电压特点确定滑动变阻器两端的电压变化，从而确定电表示数的对应关系和电压表测量的电路元件；
（2）根据串联电路各处的电流相等和总电压等于各分电压之和得出电源的表达式，利用电源的电压不变建立等式即可求出电源电压的大约值，利用电源的电压是1.5V的整数倍确定电源的电压，根据串联电路的电压特点求出电路电流为0.12A和0.26A时定值电阻的阻值；
（3）根据电压表和电流表的最大示数确定量程，根据分度值读出示数，利用欧姆定律求出定值电阻的阻值，然后求出定值电阻的平均值．

解答：解：（1）电源电压不变，移动滑片，减小滑动变阻器接入电路的阻值，滑动变阻器两端电压变小，待测电阻两端电压变大，由欧姆定律可知，电路电流增大，由题意知，“在移动变阻器滑片的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.12～0.26安，电压表示数相应的变化范围为2.4～0伏”因此电压表与滑动变阻器并联，测滑动变阻器两端电压；
由题意知，电路最小电流I₁=0.12A，此时滑动变阻器电压最大，电压表示数最大，即U_V=U_滑=2.4V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R的简单电路，电路中的电流I₃=0.26A，
∵电源的电压不变，
∴根据串联电路的特点可得：0.12A×R+2.4V=0.26A×R，
解得：R′≈17Ω，
U′=0.26A×17Ω=4.42V，
∵电源的电压为1.5伏的整数倍，
∴电源的电压U=4.5V；
（2）当I₁=0.12A，U_V=U_滑=2.4V时，
R两端的电压U_R=U-U_滑=4.5V-2.4V=2.1V，
R₁=

UR

I1

=

2.1V

0.12A

=17.5Ω；
当I₃=0.26A，U_V=U_滑=0时，
R₃=

U

I3

=

4.5V

0.26A

≈17.3Ω；
（3）由题意知，电压表最大示数是2.4V，因此电压表量程为0～3V，分度值是0.1V，电压表示数U₂=2.8V，
电路中的最大电流为0.26A，因此电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为I₂=0.16A，则
R₂=

U′2

I2

=

2.8V

0.16A

=17.5Ω；
电阻R_x平均值：
R_x=

17.5Ω+17.5Ω+17.3Ω

3

≈17.4Ω，故表格如下：

物理量 实验序号	电压Ux （伏）	电流Ix （安）	电阻Rx （欧）	电阻Rx平均值 （欧）
1	2.1	0.12	17.5	17.4
2	2.8	0.16	17.5
3	4.5	0.26	17.3

点评：解决本题的关键：一是确定电压表测量的电路的元件，二是电流表和电压表对应的示数关系，三是利用电表示数的最大值确定电表的量程，四是根据电压为1.5伏的整数倍确定电源的电压，五是串联电路特点和欧姆定律的灵活应用．